在⊿ABC中,設

,

,

,
(1)若⊿ABC為正三角形,求證:

;
(2)若

成立,⊿ABC是否為正三角形.
(1)設

,則由

與

,

與

,

與

的夾角均為

得:


。
(2)若

成立,則

∴

,由正弦定理得

。
兩式兩邊分別相乘得

,又∵

,∴

。
解法二:依題意有

代入

得

同理

,所以三角形ABC是等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點A(1,0),B(2,0).若動點M滿足
•
+
|
|=0,則點M的軌跡方程為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

的三個頂點

及平面內(nèi)一點

滿足:

,若實數(shù)

滿足:

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如右圖所示,△ABC中,EF是BC邊的垂直平分線,
且

,
a ,
b,則

=

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在矩形OACB中,E和F分別邊AC和BC的點,滿足AC=3AE,BC=3BF,若

其中λ,μ∈R,則λ+μ是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平面直角坐標系中,已知點

,

,且

(

).當

時,點

無限趨近于點

,則點

的坐標為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

14
平面上的向量

滿足

,且

,若向量

,
則

的最大值為
。
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