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          觀察下列等式
          1=1
          2+3+4=9
          3+4+5+6+7=25
          4+5+6+7+8+9+10=49
          …
          照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：根據(jù)題意，
          第一個式子的左邊是1，只有1個數(shù)，其中1=2×1-1，
          第二個式子的左邊是從2開始的3個數(shù)的和，其中3=2×2-1；
          第三個式子的左邊是從3開始的5個數(shù)的和，其中5=2×3-1；
          第四個式子的左邊是從4開始的7個數(shù)的和，其中7=2×4-1；
          以此類推，第n個式子的左邊是從n開始的（2n-1）個數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；
          所以第n個等式為：.
          考點(diǎn)：歸納推理.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列事實(shí)的不同整數(shù)解的個數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，……，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為（   ）
          A．76 B．80  C．86 D．92 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”該結(jié)論顯然是錯誤的，其原因是
          A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過程中，由n=k到n=k+1時,不等式的左邊（   ）
          A．增加了一項(xiàng)
          B．增加了兩項(xiàng)
          C．增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)
          D．增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用反證法證明命題：“如果，可被整除，那么中至少有一個能被整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個城市時，
          甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
          乙說：我沒去過城市；
          丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
          由此可判斷乙去過的城市為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則=      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用分別表示中的最大與最小者，有下列結(jié)論：
          ①；
          ②；
          ③若，則；
          ④若，則。
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
          A．0 B．1 C．2 D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時按1計(jì)算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案