Question

已知角α的終邊經過點P（1，

3

），試寫出角α的集合M，并把集合M中在-360°～720°間的角寫出來．

Answer 1

分析：角α的終邊在第一象限，tanα=

3

，在[0°，360°）上的角為60°，據終邊相同的角的性質寫出角α的集合M，給k取整數，把
在-360°～720°間的角寫出來．

解答：解：∵角α的終邊經過點P（1，

3

），
∴tanα=

3

1

=

3

，在[0°，360°）上的角為60°，
∴M={α|α=K•360°+60°，k∈Z}．
當k=-1，0，1時，符合題意，
此時α分別為：-300°，60°，420°．

點評：本題考查終邊相同的角的性質，終邊相同的角相差360°的整數倍，即當α與β終邊相同時，α=2kπ+β，k∈z．