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        1. 【題目】已知函數(shù)處取得極小值10,則的值為__________

          【答案】-2

          【解析】∵f(x)=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a,

          ∴f′(x)=3x2+2ax+b,

          f(x)=x3+ax2+bx﹣a2﹣7ax=1處取得極小值10,

          ∴f′(1)=3+2a+b=0,f(1)=1+a+b﹣a2﹣7a=10,

          ∴a2+8a+12=0,

          ∴a=﹣2,b=1a=﹣6,b=9.

          當(dāng)a=﹣2,b=1時(shí),f′(x)=3x2﹣4x+1=(3x﹣1)(x﹣1),

          當(dāng)<x<1時(shí),f′(x)<0,當(dāng)x>1時(shí),f′(x)>0,

          ∴f(x)在x=1處取得極小值,與題意符合;

          當(dāng)a=﹣6,b=9時(shí),f′(x)=3x2﹣12x+9=3(x﹣1)(x﹣3)

          當(dāng)x<1時(shí),f′(x)>0,當(dāng)1<x<3時(shí),f′(x)<0,

          ∴f(x)在x=1處取得極大值,與題意不符;

          =﹣2,

          故答案為:﹣2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,.

          (1)求△ABM與△ABC的面積之比;

          (2)若N為AB中點(diǎn),交于點(diǎn)P,且 (x,y∈R),求x+y的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-5)2+(y-6)2a2(a>0).

          (1)若點(diǎn)M(6,9)在圓上,a的值;

          (2)已知點(diǎn)P(3,3)和點(diǎn)Q(5,3),線段PQ(不含端點(diǎn))與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn),a的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.

          (1)求a的值及集合A、B;

          (2)設(shè)集合U=A∪B,求(CuA)∪(CuB)的所有子集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn= ,求{bn}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 )的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形面積為

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若橢圓上點(diǎn)到定點(diǎn))的距離的最小值為1,求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)如圖,過橢圓的下頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點(diǎn), ,設(shè)直線的斜率為,直線 分別與直線, 交于點(diǎn) .記, 的面積分別為, ,是否存在直線,使得?若存在,求出所有直線的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)e2x , g(x)=aln(x+1)+ x2+(3﹣a)x+a(a∈R).
          (1)當(dāng)a=9,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且anan+1=2n , n∈N* , 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(
          A.an=( n1
          B.an=( n
          C.an=
          D.an=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn),點(diǎn)在線段的中垂線上.

          1)求橢圓的方程;

          2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線的傾斜角分別為,且,求證:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案