Question

（本小題15分）

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又

成等比數(shù)列，求

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）an=3n-1

（3）Tn=5n2+20n

【解析】解：（1）

     ……………………………4分

（2）an+1=2Sn+1；an=2Sn-1+1     兩式相減得an+1=3an(n≥2),

又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1  ∴ 

{an}是以a1=1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an=3n-1    …………8分

（3）等差數(shù)列中，設(shè)首項(xiàng)為，公差為d   由得：

成等比數(shù)列得：

解之得 (不合)      

∴Tn=5n2+20n           ………………14分