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          如圖所示,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作兩個半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是(　　)
          (A)- (B)
          (C)1- (D)
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          C
          【解析】如圖,不妨設扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為S1,S2,兩塊陰影部分的面積分別為S3,S4,
          則S1+S2+S3+S4==π(2a)2=πa2①
          而S1+S3與S2+S3的和恰好為一個半徑為a的圓的面積,
          即S1+S3+S2+S3=πa2.②
          ①-②得S3=S4,
          由圖可知S3=(S扇形EOD+S扇形COD)-S正方形OEDC=πa2-a2,
          所以S陰影=πa2-2a2.
          由幾何概型概率公式可得,此點取自陰影部分的概率為
          p===1-.故選C.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在半徑為
          		3
          ，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點N，M在OB上．設矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第36期　總192期 北師大課標版
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，則使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在半徑為R，圓心角為60°的扇形鐵板OAB中，工人師傅要截出一個面積最大的內(nèi)接矩形，求此內(nèi)接矩形的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖所示，在圓心角為的扇形中，以圓心O為起點作射線OC則使得和  都不小于的概率為(     ) 
            
            (A)          (B)            (C)           (D)
            
                                               
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在半徑為，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點N，M在OB上．設矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．

          

			
          

			
          
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