Question

（本題滿分14分）
已知函數(shù)將的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；
(2) 若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)的解析式；
(3)設(shè)已知的最小值是，且求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：(1)由題設(shè)，．………3分
(2)設(shè)的圖象上，的圖象上，
則，（5分）
   
即．……………6分
（3）由題設(shè)，
＝
①當(dāng)時，有，，
而，，
，這與的最小值矛盾；……8分
②當(dāng)時，有，，此時在上是增函數(shù)，故不存在最小值；……………9分
③當(dāng)時，有，，此時在上是減函數(shù)，故不存在最小值；……………10分
④當(dāng)時，有，，
．……………11分
當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號，  …………12分
取最小值
又及，得
    ……………14分

略