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          已知向量，（其中實數(shù)x和y不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，。
          （1）求函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）；
          （2）若對任意，都有m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當時，由可得：
          ∴y=x3-3x（且）
          當時，由可得：
          ∴
          （2）由題意知當恒成立    
          ∴m≥f（x）在的最大值
          當時，，而當時，  
           ∴的最大值必在上取到
          當時，     
          即函數(shù)f（x）在上單調遞增，
          ∴f（x）max=f（-2）=2
          ∴實數(shù)m的取值范圍為 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
            
          (1) 求函數(shù)式；
            
          （2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
            
          （3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
          （1）求函數(shù)式；
          （2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
          （3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復習：2 函數(shù)、導數(shù)及其應用 質量檢測（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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