Question

若函數(shù)y=x²-4x的定義域?yàn)閇-4，a]，值域?yàn)閇-4，32]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

2≤a≤8

．

Answer 1

分析：先配方，再計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4-2）²-4=32，利用定義域?yàn)閇-4，a]，值域?yàn)閇-4，32]，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：配方可得：y=（x-2）²-4
當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4-2）²-4=32；
∵定義域?yàn)閇-4，a]，值域?yàn)閇-4，32]，
∴2≤a≤8
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為2≤a≤8
故答案為：2≤a≤8

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查函數(shù)的定義域與值域，正確配方是關(guān)鍵．