Question

為得到函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的導(dǎo)函數(shù)圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�

• A．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)向左平移

  π

  6

• B．縱坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，橫坐標(biāo)向左平移

  π

  3

• C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)向左平移

  5π

  12

• D．縱坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，橫坐標(biāo)向左平移

  5π

  6

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用誘導(dǎo)公式化為正弦函數(shù)的形式，然后利用函數(shù)的平移原則，判斷正確選項(xiàng)即可．

解答：解：函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的導(dǎo)函數(shù)為y=2cos（2x+

π

3

）=2sin（2x+

5π

6

），
所以只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，
橫坐標(biāo)向左平移

5π

12

，得到y(tǒng)=2sin2（x+

5π

12

）的圖象，即y=2sin（2x+

5π

6

）=2cos（2x+

π

3

）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．