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          已知點A是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的一個動點，點P在線段OA的延長上，且
          OA
          •
          OP
          =48．則點P的橫坐標的最大值為（　�。�
          A．18B．15C．10D．
          15
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵點P在線段OA的延長線上，
          ∴設
          OP
          =λ
          OA
          （λ＞1），
          由
          OA
          •
          OP
          =48得λ|
          OA
          |2          =48，可得λ=
          48
          |
          OA
          |2
          ．
          設A（x，y），P（m，n），則
          m=λx=
          48
          |
          OA
          |2
          •x=
          48
          x2+y2
          •x          =
          48
          9
          x
          +
          16x
          25
          ≤
          48
          2
          9
          x
          •
          16x
          25
          =10，
          由此可得：當且僅當
          9
          x
          =
          16x
          25
          ，即A點橫坐標x=
          15
          4
          時，P點橫坐標的最大值為10．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上一點，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　　）
          A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F2是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的兩個焦點，點P在橢圓上，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則△F1PF2的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點為F1、F2，一直線過F1交橢圓于A、B，則△ABF2的周長為（　�。�
          A．8B．14C．16D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P為橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          上的點，F1，F2是其兩個焦點，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的點，F1，F2是其焦點，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項，則P點的個數是（　　）
          A．0B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個點，O為坐標原點．
          （Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長；
          （Ⅱ）設P為線段OB上一點，且|OB|=3|OP|，當AC中點恰為點P時，判斷△OAC的面積是否為常數，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的兩條漸近線的方程為    ．
          

			
          

			
          
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