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				證明：|a|－|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：∵－|a|≤a≤|a|
          


          －|b|≤b≤|b|
          


          ∴－(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
          


          即|a+b|≤|a|+|b|。     ①
          


          又a=a+b－b且|－b|=|b|
          


          由①得
          


          |a|=|a+b－b|=|(a+b)－b|=|(a+b)+(－b)|≤|a+b|+|－b|=|a+b|+|b|
          


          ∴|a|≤|a+b|+|b|
          


          即|a|－|b|≤|a+b|        ②
          


          綜合①、②可得：
          


          |a|－|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、用反證法證明：“a＞b”，應(yīng)假設(shè)為
          a≤b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
          A與B之間的距離為d(A，B)=
          i-1
           |a1-b1|
          （Ⅰ）當n=5時，設(shè)A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
          （Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
          （Ⅲ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）x、y＞0，x+2y=2，求
          4
          x
          +
          3
          y
          的最小值．
          （2）證明：a、b∈R，
          a2+b2
          2
          ≥(
          a+b
          2
          )2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABO中，D、C分別在AO，BO邊上，AC，BD交于點M，且AM•MC=BM•MD．
          （I）證明：∠1=∠2；
          （II）證明：A、B、C、D四點共圓．
          

			
          

			
          
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