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          設(shè)a、b分別是方程2x+x+2=0與log2x+x+2=0的根，則a+b=
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=4-x的圖象相交于點(diǎn)P，Q．利用log2α=4-α，2β=4-β．而y=log2x（x＞0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=4-x與直線y=x互相垂直，
          點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱．即可得出．
          解答：解：分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=-2-x的圖象，
          相交于點(diǎn)P，Q．
          ∵log2a=-2-a，2b=-2-b．
          而y=log2x（x＞0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=-2-x與直線y=x互相垂直，
          ∴點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
          ∴a=2b=-2-b．
          ∴a+b=-2．
          故答案為：-2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)、相互垂直的直線之間的關(guān)系，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+
          π
          3
          ），曲線C2：方程為ρsin（θ+
          π
          3
          ）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
          （1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且隨機(jī)變量ξ表示方程ax2+bx+1=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)（相等的兩根算一個(gè)根）．
          （1）求方程ax2+bx+1=0無實(shí)根的概率；
          （2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布列；
          （3）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的條件下，方程ax2+bx+1=0有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
          （Ⅰ）設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率；
          （Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b=2，求上述方程沒有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A，B分別是直線y=
          2
          		5
          5
          x          和y=-
          2
          		5
          5
          x          上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且|
          AB
          |=
          		20
          ，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M，N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且
          DM
          =λ
          DN
          ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          （3）M，N是曲線C上的任意兩點(diǎn)，并且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點(diǎn)E（0，y0），求y0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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