Question

在某次高三大練習(xí)考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：（選擇題滿分60分，填空題滿分16分。）

（Ⅰ）若這九位同學(xué)填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由填空題得分的平均分為12，
可得，
∴填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差
；
（Ⅱ）A={40，45，50，55，60}，B={8，12，16}，
分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，
得分之和共有下列15個(gè)值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76，
當(dāng)同學(xué)甲的解答題的得分是46分時(shí)，其選擇題和填空題的得分之和要大于54分，
其數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)才高于100分，
又選擇題和填空題的得分之和要大于54分的共12個(gè)值，
∴所求概率是。