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        1. 函數(shù)f(x)=3x+5,x∈[0,1]的反函數(shù)f-1(x)=________.


          分析:從條件中函數(shù)式f(x)=3x+5中反解出x,再將x,y互換即得其反函數(shù),再根據(jù)反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域進行求解.
          解答:∵y=3x+5,x∈[0,1]
          ∴x=,y∈[5,8]
          ∴函數(shù)f(x)=3x+5的反函數(shù)f-1(x)=,
          定義域為原函數(shù)的值域則反函數(shù)f-1(x)= 的定義域為[5,8].
          故答案為:
          點評:本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應用等基礎知識,考查運算求解能力,屬于基礎題.反函數(shù)求解三步驟:1、換:x、y換位 2、解:解出y 3、標:標出定義域.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          27、對于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的“不動點”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點”.函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
          (1)設函數(shù)f(x)=3x+4求集合A和B;
          (2)求證:A⊆B;
          (3)設函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          證明函數(shù)f(x)=
          3x+1
          在[3,5]上單調遞減,并求函數(shù)在[3,5]的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          3x,x≤0
          log3x,x>0
          ,則f(f(-
          1
          2
          ))=
          -
          1
          2
          -
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          3x-1
          x+1

          (1)已知s=-t+
          1
          2
          (t>1),求證:f(
          t-1
          t
          )=
          s+1
          s
          ;
          (2)證明:存在函數(shù)t=φ(s)=as+b(s>0),滿足f(
          s+1
          s
          )=
          t-1
          t
          ;
          (3)設x1=
          11
          17
          ,xn+1=f(xn),n=1,2,….問:數(shù)列{
          1
          xn-1
          }是否為等差數(shù)列?若是,求出數(shù)列{xn}中最大項的值;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3x
          +1,則
          lim
          △x→0
          f(1-△x)-f(1)
          △x
          的值為( 。
          A、-
          1
          3
          B、
          1
          3
          C、
          2
          3
          D、0

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