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          向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
          c
          =λ
          a
          +μ
          b
          (λ，μ∈R)          ，則λ+μ=
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：建坐標系，可得
          a
          ，
          b
          ，
          c
          的坐標，由
          c
          =λ
          a
          +μ
          b
          可得關于λμ的方程組，解之相加可得．
          解答：解：以向量
          .
          a
          ，
          .
          b
          的公共點為坐標原點，建立如圖直角坐標系，
          可得
          a
          =（-1，1），
          b
          =（6，2），
          c
          =（-1，-3）
          ∵
          c
          =λ
          a
          +μ
          b
          ，∴
          -1=-λ+6μ
          -3=λ+2μ
          ，
          解之得λ=-2，μ=-
          1
          2

          ∴λ+μ=-
          5
          2

          故答案為：-
          5
          2
          點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，建系是解決問題的關鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
          OA
          =-2i+mj，
          OB
          =ni+j，
          OC
          =5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標．特別地，當＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標為
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標．特別地，當＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《8.1 平面向量》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
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