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        1. 已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),且z+
          2
          1+i
          是實數(shù),則z等于( 。
          分析:設(shè)z=bi,b∈R,且 b≠0,由z+
          2
          1+i
          =1+(b-1)i 是實數(shù),可得b-1=0,求得b的值,可得z 的值.
          解答:解:設(shè)z=bi,b∈R,且 b≠0,∵z+
          2
          1+i
          =bi+
          2(1-i)
          2
          =1+(b-1)i 是實數(shù),
          故有 b-1=0,∴z=i,
          故選B.
          點評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用,虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=(1-m2)+(m2-3m+2)i,其中m∈R
          ( I)若復(fù)數(shù)z=0,求m的值;
          ( II)若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),求m的值;
          ( III)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點在第三象限,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知m∈R,復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i.
          (Ⅰ)實數(shù)m取什么值時?復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).
          (Ⅱ)實數(shù)m取值范圍是什么時?復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第四象限.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),則b≠0是復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=()是純虛數(shù),則的值為            .

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          同步練習(xí)冊答案