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          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：f（x）的定義域為（0，+∞），  ， 由函數(shù)f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，可得f'（1）=1﹣e1+m=0，
          解得：m=﹣1，從而  ，
          顯然f'（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f'（1）=0，
          所以當x∈（0，1）時，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；當x∈（1，+∞）時，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減．
          故f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，1），f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，+∞）
          【解析】求導f′（x），從而令f′（1）=0，從而求m再檢驗即可；討論以確定導數(shù)的正負，從而求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）當BC邊上的高為1時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：對于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥  恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移  個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象． 
          （1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin2  =g（C+  ）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
          時間x
          1
          2
          3
          4
          5
          命中率y
          0.4
          0.5
          0.6
          0.6
          0.4

          （1）用線性回歸分析的方法求回歸方程  =  x+  ．
          （2）預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+  ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
          （Ⅰ）求a和ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（ ）
          A.M＜N
          B.M=N
          C.M＞N
          D.M、N大小不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 
          喜歡甜品
          不喜歡甜品
          合計
          南方學生
          60
          20
          80
          北方學生
          10
          10
          20
          合計
          70
          30
          100

          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
          （2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2=  
          P（K2＞k0）
          0.10
          0.05

          0.01
          0.005
          k0
          2.706
          3.841

          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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