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        1. 如圖所示,已知四棱錐中,底面為正方形,側(cè)面為正三角形,且平面底面,中點(diǎn),求證:

          (1)平面;     (2)平面平面

           


          證明見(jiàn)解析


          解析:

          如圖,(1)連接,又中點(diǎn),.而平面,平面,平面;

           


          (2)由平面底面,則平面,又平面,則,中點(diǎn),為正三角形,,故平面,又平面,平面平面

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2,CD=1,側(cè)面PBC⊥底面ABCD,點(diǎn)F在線段AP上,且滿(mǎn)足
          PF
          PA

          (1)證明:PA⊥BD;
          (2)當(dāng)λ取何值時(shí),直線DF與平面ABCD所成角為30°?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
          12
          AB=1

          (1)求證:面PAD⊥面PCD;
          (2)求直線PC與面PAD所成角的余弦值;
          (3)求AC與PB所成的角的余弦值.

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          (本題滿(mǎn)分12分)如圖所示,已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分別是CD、SC的中點(diǎn),SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.

          (1)求證:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市2009-2010學(xué)年度高一第二次單元考試 題型:選擇題

          ((10分).如圖所示,已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,

          ∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).

          (1)證明:AE⊥PD;

          (2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為,

          求二面角E—AF—C的余弦值.

           

           

           

           

           

           

           

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