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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （12分）
          


          已知函數在R上有定義，對任意實數，和任意實數，都有
          


          （1）求的值；
          


          （2）證明：其中和均為常數；
          


          （3）當（2）中的時，設，討論在內的單調性并求最小值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）解：令則
          


          ………………2分
          


          （2）證明：
          


          （�。�時，
          


          令則………………4分
          


          （ⅱ）時，
          


          令則………………6分
          


          ………………7分
          


          （3）解：（證明略）
          


          在單調遞減，在單調遞增………………10分
          


          時，………………12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =(x，a-3)，
          q
          =(x，x+a)，f(x)=
          p
          •
          q
          ．
          （Ⅰ）若方程f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）上有兩實根，求實數a的取值范圍；
          （Ⅱ）設實數m、n、r滿足：m、n、r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①m+n+r，②m2+n2+r2，③m3+n3+r3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
          （Ⅲ）給定函數h（x）=bx+1（b＞0），若對任意的x0∈[2，3]，總存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求實數b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+
          bx-1
          -a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+數學公式-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（下）5月月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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