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          【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,
          點是棱的中點， 在棱上，且.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若平面，求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）由平面，可證,再由底面是的菱形，且點是棱的中點，可證，即可證明平面，再根據(jù)平面，即可證明平面平面；（2）連接交于，連接，得為平面與平面的交線，由平面，可證，根據(jù)底面是菱形，且點是棱的中點，易得，則， ，可得四棱錐的高，根據(jù)梯形的面積，即可得四棱錐的體積.
          試題解析：（1）證明：∵平面， 平面
          ∴,
          又∵底面是的菱形，且點是棱的中點
          ∴，
          又∵
          ∴平面,
          ∵平面， 平面
          ∴平面平面.
          （2）連接交于，連接，則平面平面，
          ∵平面
          ∴，
          ∵底面是菱形，且點是棱的中點
          ∴,
          ∴,
          ∴，
          ∵梯形的面積，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
          （1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
          （2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？ 
          （注：利潤=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，  =（4，﹣2，3），  =（﹣4，1，0），  （﹣6，2，﹣8），則該四棱錐的高為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2﹣a2=  bc，且b=  a，則下列關系一定不成立的是（ ）
          A.a=c
          B.b=c
          C.2a=c
          D.a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
          （1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
          （2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
          （1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；
          （2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）求的值；
          （2）若，且對任意恒成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若直線與曲線都只有兩個交點，證明：這四個交點可以構成一個平行四邊形，并計算該平行四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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