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          已知函數(shù)在處的切線斜率為零．
          


          （Ⅰ）求和的值；
          


          （Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；
          


          (Ⅲ) 若函數(shù)有最小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）．（Ⅱ）證明：見解析；(Ⅲ) ．
          


          【解析】(I)根據(jù)求出x0和b的值.
          


          (II)利用導(dǎo)數(shù)研究出f(x)的最小值，證明f(x)的最小值不小于零即可.
          


          （III）先求出,然后分、和三種情況求其最小值m，根據(jù)m>2e,求出a的取值范圍.
          


          （Ⅰ）解：. 
          


          由題意有即，解得或（舍去）．
          


          得即，解得．
          


          （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知， 
          


          ．在區(qū)間上，有；在區(qū)間上，有．      
故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
          


          于是函數(shù)在上的最小值是． 
          


          故當(dāng)時，有恒成立． 
          


          (Ⅲ)解： ．
          


          當(dāng)時，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故的最小值，符合題意； 
          


          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，不存在最小值，不合題意；
          


          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，不存在最小值，不合題意．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（江西）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖,函數(shù)的
          


          圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜
          


          率為一2．
          


             （1）求θ和ω的值；
          


             （2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x0∈[，π]時，求x0的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中．
          


          （1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

          


          （2）求函數(shù)在上的最大值．
          


          【解析】（1）先求出x=2的導(dǎo)數(shù)也就是點(diǎn)(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點(diǎn)斜式寫出切線方程化成一般式即可.
          


          （2）求導(dǎo)，然后列表研究極值，最值.要注意參數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案