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        1. 已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn=
          14
          (bn+1)2
          ,求{bn}的通項(xiàng)公式.
          分析:先求出b1的值,再由bn=Bn-Bn-1求出bn與bn-1的關(guān)系,可確定{bn}是1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列,進(jìn)而可得到{bn}的通項(xiàng)公式.
          解答:解:∵b1=
          1
          4
          (b1+1)2
          ∴b1=1
          當(dāng)n≥2時(shí),bn=Bn-Bn-1=
          1
          4
          (bn+1)2
          -
          1
          4
          (bn-1+1)2

          ∴bn-bn-1=2,
          ∴{bn}是1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
          ∴bn=2n-1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          17、“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.類(lèi)比上述結(jié)論,補(bǔ)完整命題:“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,
          它的前n.項(xiàng)積為T(mén)n,若存在正整數(shù)m,n.(m≠n),使得Tm=Tn,則Tm+n=1.
          .”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,
          b
          2
          n+1
          -bn+1bn-2
          b
          2
          n
          =bn+1+bn
          .若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )
          (n≥2且n∈N*
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn;
          (2)證明:an>3•2n-1-2(n≥4,n∈N*);
          (3)求證:(1+
          1
          a1
          )•(1+
          1
          a2
          )•…•(1+
          1
          an
          )<
          10
          3
          (n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          “已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.類(lèi)比上述結(jié)論,補(bǔ)完整命題:“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,    .”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省南通市如皋市白蒲高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          “已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.類(lèi)比上述結(jié)論,補(bǔ)完整命題:“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,    .”

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