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				已知正項數(shù)列{bn}的前n項和Bn=
          14
          (bn+1)2          ，求{bn}的通項公式．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出b1的值，再由bn=Bn-Bn-1求出bn與bn-1的關(guān)系，可確定{bn}是1為首項以2為公差的等差數(shù)列，進而可得到{bn}的通項公式．
          解答：解：∵b1=
          1
          4
          (b1+1)2          ∴b1=1
          當n≥2時，bn=Bn-Bn-1=
          1
          4
          (bn+1)2          -
          1
          4
          (bn-1+1)2
          ∴bn-bn-1=2，
          ∴{bn}是1為首項以2為公差的等差數(shù)列
          ∴bn=2n-1．
          點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求法，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補完整命題：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，
          它的前n．項積為Tn，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
          ．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列{bn}滿足b1=1，
          b
          2
          n+1
          -bn+1bn-2
          b
          2
          n
          =bn+1+bn          ．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )          （n≥2且n∈N*）
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （2）證明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
          （3）求證：(1+
          1
          a1
          )•(1+
          1
          a2
          )•…•(1+
          1
          an
          )＜
          10
          3
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省西安中學高考數(shù)學第十三次模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          “已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補完整命題：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，    ．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南通市如皋市白蒲高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          “已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補完整命題：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，    ．”
          

			
          

			
          
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