Question

函數(shù)y=sinxcosx的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于y=sinxcosx=

1

2

sin2x而x∈R故-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

所以ymin=-

1

2

解答：解：∵y=sinxcosx
∴y=

1

2

sin2x
又∵x∈R
∴-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

∴-

1

2

≤y≤

1

2

∴ymin=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查了已知三角函數(shù)求最值．當遇到此類問題時需利用二倍角公式和輔助角公式將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再結(jié)合定義域和正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖象求解！