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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          短軸的兩個頂點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出橢圓短軸的兩個頂點，可得雙曲線的焦點，再利用雙曲線的定義求出2a，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          短軸的兩個頂點為（0，±3），
          ∴雙曲線的焦點為（0，±3）．
          ∵雙曲線過點A（4，-5），
          ∴2a=
          		42+(-5-3)2
          -
          		42+(-5+3)2
          =2
          		5
          ，
          ∴a=
          		5
          ，
          ∵c=3，
          ∴b=
          		c2-a2
          =2，
          ∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1          ．
          故答案為：
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1          ．
          點評：本題考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的定義，正確運用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          B、
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          4
          +
          y2
          16
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點為頂點．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
          AP
          •
          BP
          的取值范圍．
          （3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在以F1、F2為焦點的橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上運動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
          9x2
          16
          +y2=1          （x≠0）
          9x2
          16
          +y2=1          （x≠0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點Q為頂點．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
          AM
          •
          BM
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以O(shè)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中，
          OA
          ⊥
          AB
          ，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
          （1） 求向量
          AB
          的坐標(biāo)及OB所在的直線方程；
          （2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
          （3） 設(shè)直線l
          AB
          為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
          x2
          16
          +y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案