Question

設(shè)A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，5，7，9}，集合C是從A∪B中任取2個元素組成的集合，則C?（A∩B）的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先分析題目已知：集合C是從A∪B中任取2個元素組成的集合，求C?（A∩B）的概率，可先求出A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9}，A∩B={1，3，5}，在A∪B中任取兩個元素的取法有C₈²種．而C?（A∩B）有C₃²種．相除即可得到答案．

解答：解：A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9}，
則A∪B中有8個元素，在A∪B中任取兩個元素的取法有C₈²種．
又A∩B={1，3，5}，且C?（A∩B），
P(C?(A∩B))=

C 2 3

C 2 8

=

3

28

故答案為

3

28

．

點評：此題主要考查等可能事件的概率，其中涉及到集合的交集和并集的運算，題目把集合關(guān)系與概率問題結(jié)合在一起，屬于綜合性試題，有一定的技巧性．