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				在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（ ）
          A．90°
          B．120°
          C．60°
          D．120°或60°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把已知c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0等式通過完全平方式、拆分項轉(zhuǎn)化為（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0．分兩種情況，根據(jù)余弦定理即可求得∠C的度數(shù)．
          解答：解：∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，
          ⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
          ⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
          ⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
          ∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
          當c2-a2-b2+ab=0時，cosC=，∴∠C=60°，
          當c2-a2-b2-ab=0時，cosC=，∴∠C=120°，
          綜上可得：∠C=60°或120°．
          故選D
          點評：本題考查了余弦定理，以及因式分解的應用，解決本題的關(guān)鍵是將原式轉(zhuǎn)化為（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，再利用余弦定理求得∠C的度數(shù)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（　　）
          
                
          A、90°B、120°C、60°D、120°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修5 1.2余弦定理練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于(　)
          


          A．90°                                 B．120°
          


          C．60°                                 D．120°或60°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于

          1. A.
            90°
          2. B.
            120°
          3. C.
            60°
          4. D.
            120°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（　�。�
          A．90°B．120°C．60°D．120°或60°
          

			
          

			
          
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