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          已知定點(diǎn)A（2，0），圓O的方程為x2+y2=8，動(dòng)點(diǎn)M在圓O上，那么∠OMA的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、arccos
          		2
          3
          D、arccos
          		2
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)|MA|=x，則可求得|OM|，|AO|的值，進(jìn)而利用余弦定理得到cos∠OMA的表達(dá)式，利用均值不等式求得cos∠OMA的最小值，進(jìn)而求得∠OMA的最大值．
          解答：解：設(shè)|MA|=x，則|OM|=2
          		2
          ，|AO|=2
          由余弦定理可知cos∠OMA=
          8+x2-4
          4
          		2
          x
          =
          1
          4
          		2
          •（
          4
          x
          +x）≥
          		2
          2
          （當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立）
          ∴∠OMA≤
          π
          4
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，均值不等式求最值．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定點(diǎn)A（-2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-2）2+y2=64（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P；
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （2）直線y=
          		3
          x+1與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，試問(wèn)在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C，使
          OM
          +
          ON
          與
          OC
          共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知定點(diǎn)A（2，0）及拋物線y2=x，點(diǎn)B在該拋物線上，若動(dòng)點(diǎn)P使得
          AP
          +2
          BP
          =
          0
          ，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石家莊一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），M是動(dòng)點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為-
          1
          4
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程；
          （II ）過(guò)定點(diǎn)T（-1，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)S（s，0），使得
          SP
          •
          SQ
          為定值，若存在求出s的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石家莊一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），M是動(dòng)點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為-
          1
          4
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程；
          （II）過(guò)定點(diǎn)T（-1，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若S（-
          17
          8
          ，0），證明：
          SP
          •
          SQ
          為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案