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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知cosβ=a，sinα=4sin（α+β），則tan（α+β）的值是（　�。�
          
                
          A、
          		1-a2
          a-4
          B、-
          		1-a2
          a-4
          C、±
          a-4
          		1-a2
          D、±
          		1-a2
          a-4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求tan（α+β）根據(jù)公式即要求出tanα和tanβ，而已知cosβ=a，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinβ，即可求出tanβ，接下來要求tanα，把已知sinα=4sin（α+β）利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡即可得到．
          解答：解：因?yàn)閏osβ=a得到sinβ=±
          		1-a2
          ，所以tanβ=
          ±
          		1-a2
          a
          ；
          又因?yàn)閟inα=4sin（α+β）=4（sinαcosβ+cosαsinβ），
          當(dāng)cosα≠0時，兩邊除以cosα得：tanα=4（atanα±
          		1-a2
          ），
          解得：tanα=
          ±
          		1-a2
          1-4a
          ．
          所以tan（α+β）=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          =
          ±
          		1-a2
          a
          +
          ±
          		1-a2
          1-4a
          1-
          ±(1-a2)
          a-4a2
          =±
          		1-a2
          a-4
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡求值，做題時應(yīng)注意正負(fù)號的選�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinωx，-cosωx），
          b
          =（
          		3
          cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
          a
          ．
          b
          +
          1
          2
          ，且函數(shù)f（x）=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx+
          1
          2
          的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
          （1）求ω的值；
          （2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
          1
          2
          ，且c=2
          		19
          ，△ABC的面積S=2
          		3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cos
          x
          2
          ，1），
          b
          =（cos
          π+x
          2
          ，3cosx），
          （1）當(dāng)
          a
          ⊥
          b
          時，求cos2x-sin2x的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
          a
          -
          b
          ）•
          a
          ，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=4，a=
          		10
          ，求△ABC的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cos
          x
          2
          ，1），
          b
          =（cos
          π+x
          2
          ，3cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=（
          a
          -
          b
          ）•
          a
          ．
          （1）若?x∈R，f（x）≤a（a∈R），求a的取值范圍；
          （2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=4，a=
          		10
          ，求△ABC的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosωx，sinωx），
          b
          =（cosωx，
          		3
          cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
          a
          •
          b
          -
          1
          2
          其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
          A
          2
          )          =1，b=1，S△ABC=
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosωx，cosωx），
          b
          =（
          		3
          sinωx，cosωx），其中0＜ω＜2，f（x）=
          a
          •
          b
          +
          1
          2
          ，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6
          ．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若f(
          A
          2
          )=2 ， b=2 ， S=2
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案