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          已知函數(shù)f(n)=n2sin(nπ+
          π
          2
          )          （n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），則數(shù)列{an}前100項和S100的值為（　�。�
          
                
          A、200B、100
          C、-100D、0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f(n)=n2sin(nπ+
          π
          2
          )          （n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），知a1=-1+4=3，a2=4-9=-5，
          a3=-9+16=7，a4=16-25=-9，…，a99=-992+1002=199，a100=1002-1012=-201，由此能求出S100．
          解答：解：∵f(n)=n2sin(nπ+
          π
          2
          )          （n∈N*），
          且an=f（n）+f（n+1），
          ∴a1=-1+4=3，
          a2=4-9=-5，
          a3=-9+16=7，
          a4=16-25=-9
          …
          a99=-992+1002=199，
          a100=1002-1012=-201，
          ∴S100=（3+7+…+199）-（5+9+…+201）
          =（-2）×50
          =-100．
          故選C．
          點評：本題考查數(shù)列現(xiàn)三角函數(shù)的綜合，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，總結(jié)規(guī)律，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x-2
          		2x
          +2（x≥2）
          （Ⅰ）求反函數(shù)；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}（an＞0）的前n項和Sn=f-1（Sn-1），（x≥2），且a1=2求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ） 令bn=
          an+1 -an 
          2anan+1
          （n∈N），求
          lim
          n→∞
          (b1+b2+…+bn-n)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
          （II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），證明f（x）圖象上存在點P0（x0，y0），滿足x1＜x0＜x2，且f（x）圖象上以P0為切點的切線與直線P1P2平等；
          （III）當a=
          32
          時，設正項數(shù)列{an}滿足：an+1=f'（an）（n∈N*），若數(shù)列{a2n}是遞減數(shù)列，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省陜師大附中2012屆高三上學期期中數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋b·(a，b∈R)的圖像經(jīng)過坐標原點，且(1)＝1，數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)(n∈N*)．
          

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足lon3bn＝an+1＋log3n，求數(shù)列{bn}的前n項和．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃州區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
          （II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），證明f（x）圖象上存在點P0（x0，y0），滿足x1＜x0＜x2，且f（x）圖象上以P0為切點的切線與直線P1P2平等；
          （III）當a=
          3
          2
          時，設正項數(shù)列{an}滿足：an+1=f'（an）（n∈N*），若數(shù)列{a2n}是遞減數(shù)列，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數(shù)f'（x）=-4x+22，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （Ⅱ）存在k∈N*，使得對任意n∈N*恒成立，求出k的最小值；
          （Ⅲ）是否存在m∈N*，使得為數(shù)列{an}中的項？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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