Question

在(3x2-

1

2x3

)n的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：(3x2-

1

2x3

)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r，令2n-5r=0可得r=

2n

5

，結(jié)合n∈N^*，r∈N可求

解答：解：∵(3x2-

1

2x3

)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r
令2n-5r=0可得r=

2n

5

∵n∈N^*，r∈N
∴n的最小值為5，此時(shí)r=2
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求解二項(xiàng)展開(kāi)式的指定項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)試題．