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          如圖，邊長為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△ 分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，.

          （1）求證：；     （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)略(2).

          試題分析：試題分析：（1）由，證出平面，進(jìn)而證出結(jié)論；（2）應(yīng)用等體積法，先求出，再根據(jù)，以及，求出，即為所求.
          試題解析：（1）在正方形中，有，                          1分
          則，                                           2分
          又                                                    3分
          ∴平面                                                  4分
          而平面，∴                                     5分
          （2）∵正方形的邊長為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)
          ∴                                  6分
          ∵                                                7分
          ∴                                                   8分
          在△中，，∴
          而，∴                                9分
          ∴                                                10分
          由（1）得平面，且，
          ∴                                 11分
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則      12分
          ∴                                                            13分
          ∴點(diǎn)到平面的距離為                                      14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，異面直線與所成
          的角為.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

          （1）求證：//平面; 
          （2）求證：平面平面. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的(　　)．
          A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
          C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，且.給出下列命題：
          ① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
          ② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
          ③且； 
          ④
          其中正確的命題有__________________,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是             （    ）
          A．若,則；
          B．若則； 
          C．若,則；
          D．若,則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（    ）
          A．75°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案