Question

點(diǎn)P（1，-2，4）關(guān)于點(diǎn)A（1，-1，a）的對(duì)稱點(diǎn)是Q（b，c，-2），則a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：點(diǎn)P（1，-2，4）關(guān)于點(diǎn)A（1，-1，a）的對(duì)稱點(diǎn)是Q（b，c，-2），寫出橫標(biāo)，縱標(biāo)和豎標(biāo)之間的關(guān)系，求出a，b，c的值，做粗話三個(gè)數(shù)字的和．

解答：解：∵點(diǎn)P（1，-2，4）關(guān)于點(diǎn)A（1，-1，a）的對(duì)稱點(diǎn)是Q（b，c，-2），
∴

1+b

2

=1，

-2+c

2

=-1，

4-2

2

=a
∴b=1，c=0，a=1，
∴a+b+c=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，考查點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)．