Question

5、已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₁₀＞0并且S₁₁=0，若S_n≤S_k對n∈N^*恒成立，則正整數(shù)k構(gòu)成集合為（　　）

A、{5}

B、{6}

C、{5，6}

D、{7}

Answer 1

分析：由題意有可得  a₅＞0，a₆=0，a₇＜0，故 S₅ 是{S_n}中的最大值，得到k=5．

解答：解：由題意有可得  a₅+a₆＞0，a₆+a₆=0，∴a₅＞0，a₆=0，a₇＜0．
故 S₅ 是{S_n}中的最大值，∴k=5，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到 a₅＞0，a₆=0，a₇＜0，是解題的關(guān)鍵．