函數(shù)

的圖像與直線

及

軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)

在

上的面積,已知函數(shù)

在

上的面積為

,則函數(shù)

在

上的面積為
.
試題分析:求面積,要想辦法利用已結(jié)論.

,令


,則上述問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)

在

上的面積,作出

在

上的圖象,如圖,根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對稱性,可把區(qū)域Ⅲ切下放到區(qū)域Ⅱ的位置,所求面積為區(qū)域Ⅰ的面積與矩形

面積之和,

面積為

,區(qū)域Ⅰ的面積等于函數(shù)

在

上的面積為

,故所求面積

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于

的方程

在區(qū)間

上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,函數(shù)

的最大值為6.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)將函數(shù)

的圖象向左平移

個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的

倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)

的圖象.求

在

上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖像向右平移

個單位長度后,所得到的圖像關(guān)于

軸對稱,則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題:①函數(shù)y=2cos
2(x+

)的圖像可由曲線y=1+cos2x向左平移

個單位得到;②函數(shù)y=sin(x+

)+cos(x+

)是偶函數(shù);③直線x=

是曲線y=sin(2x+

)的一條對稱軸;④函數(shù)y=2sin
2(x+

)的最小正周期是2π.
其中不正確命題的序號是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

恰有4個零點,則正整數(shù)

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)命題p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期為

;命題q:函數(shù)y=cos x的圖像關(guān)于直線x=

對稱.則下列判斷正確的是( )
A.p為真 | B. 為假 | C.p且q為假 | D.p或q為真 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
要得到函數(shù)

的圖象,只要將函數(shù)

的圖象( 。
A.向左平移1個單位 | B.向右平移1個單位 |
C.向左平移 個單位 | D.向右平移 個單位 |
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