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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2  +acos2  =  c．
          （Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若C=  ，△ABC的面積為2  ，求c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）證明：由正弦定理得： 
          即  ，
          ∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC
          ∴sinB+sinA+sin（A+B）=3sinC
          ∴sinB+sinA+sinC=3sinC
          ∴sinB+sinA=2sinC
          ∴a+b=2c
          ∴a，c，b成等差數(shù)列．
          （Ⅱ） 
          ∴ab=8
          c2=a2+b2﹣2abcosC
          =a2+b2﹣ab
          =（a+b）2﹣3ab
          =4c2﹣24．
          ∴c2=8得 
          【解析】（Ⅰ）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的內(nèi)角和，化簡求解即可．（Ⅱ）利用三角形的面積以及余弦定理化簡求解即可．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確是 ， （寫出所有正確命題的序號）
          ①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱；
          ②若a∈（0，1），則a1+a＜a  ；
          ③函數(shù)f（x）=ln  是奇函數(shù)；
          ④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+  ）為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績，如表： 
          成績/編號
          1
          2
          3
          4
          5
          物理（x）
          90
          85
          74
          68
          63
          數(shù)學(xué)（y）
          130
          125
          110
          95
          90
          （參考公式：  =  ，  =  ﹣   ）
          參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
          （1）求數(shù)學(xué)成績y關(guān)于物理成績x的線性回歸方程  =  x+  （  精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績；
          （2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識競賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=  （c≠0），則函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心為（﹣  ，  ），現(xiàn)已知函數(shù)f（x）=  ，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（  ）（n∈N），則此數(shù)列前2017項(xiàng)的和為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
          （I）作出函數(shù)f（x）的圖象；
          （Ⅱ）若不等式  ≤f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：  （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
          （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知遞增數(shù)列{an}，a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足3（Sn+Sn﹣1）=  +2（n≥2）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足  =n，求其前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線E經(jīng)過點(diǎn)P（1，  ），其參數(shù)方程為  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l交E于點(diǎn)A、B，且OA⊥OB，求證：  為定值，并求出這個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次數(shù)學(xué)測試之后，數(shù)學(xué)組的老師對全校數(shù)學(xué)總成績分布在[105，135）的n名同學(xué)的19題成績進(jìn)行了分析，數(shù)據(jù)整理如下： 
          組數(shù)
          分組
          19題滿分人數(shù)
          19題滿分人數(shù)占本組人數(shù)比例
          第一組
          [105，110]
          15
          0.3
          第二組
          [110，115）
          30
          0.3
          第三組
          [115，120）
          x
          0.4
          第四組
          [120，125）
          100
          0.5
          第五組
          [125，130）
          120
          0.6
          第六組
          [130，135）
          195
          y
          （Ⅰ）補(bǔ)全所給的頻率分布直方圖，并求n，x，y的值；
          （Ⅱ）現(xiàn)從[110，115）、[115，120）兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的19題滿分的試卷中，按分層抽樣的方法抽取9份進(jìn)行展出，并從9份試卷中選出兩份作為優(yōu)秀試卷，優(yōu)秀試卷在[115，120）中的分?jǐn)?shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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