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        1. (12分)已知函數(shù)

          (I)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (II)設(shè).如果對(duì)任意,求的取值范圍。

           

          【答案】

          (Ⅰ)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051815393767183641/SYS201205181540578906756870_DA.files/image002.png">. .

          當(dāng)時(shí),>0,故單調(diào)增加;

          當(dāng)時(shí),<0,故單調(diào)減少;

          當(dāng)時(shí),令=0,解得.

          則當(dāng)時(shí),>0;時(shí),<0.

          單調(diào)增加,在單調(diào)減少.

          (Ⅱ)不妨假設(shè),而<-1,由(Ⅰ)知在單調(diào)減少,從而

          ,

          等價(jià)于

          ,           ①

          ,則

          ①等價(jià)于單調(diào)減少,即

          .

          從而

          的取值范圍為.     

          【解析】略

           

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          (I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
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          已知函數(shù)

             (I)討論在其定義域上的單調(diào)性;

             (II)當(dāng)時(shí),若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

           

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          已知函數(shù)

          (I)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (II)設(shè).如果對(duì)任意,,求的取值范圍。

           

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          .已知函數(shù)

             (I)討論關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù);

             (II)當(dāng)

           

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