如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�
（Ⅲ）當(dāng)
的長為何值時，平面
與平面
所成的銳二面角的大小為
？
小學(xué)學(xué)習(xí)好幫手系列答案
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
底面
，點
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)為
的中點時，求
與平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D是A1B1中點．
（1）求證：C1D⊥AB1 ；
（2）當(dāng)點F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
，且
點滿足
. 
（1）證明：
平面 .
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，
平面
，
，
,
為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）設(shè)的中點為
，問:在矩形
內(nèi)是否存在點
，使得
平面．若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖所示，在三棱柱
中，
點為棱
的中點.
（1）求證：
.
（2）若三棱柱為直三棱柱，且各棱長均為
，求異面直線
與
所成的角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足
.（
）
①求證：對于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值
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平面
平面
,
平面
平面
平面
（Ⅲ）
平面
平面
為圓
，
，
平面
為
為直線
，
，交
．
．
中，根據(jù)射影定理
，得
．
，
．
中點為
，以
、
、
軸、
軸、
軸方向建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.設(shè)
，則點
的坐標(biāo)為
則 
