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          某廣告公司設(shè)計一個凸八邊形的商標(biāo)，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為，頂角為的等腰三角形.
          （1）若角時，求該八邊形的面積； 
          （2）寫出的取值范圍，當(dāng)取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2），當(dāng)時，八邊形的面積取最大值.

          試題分析：（1）先利用結(jié)合余弦定理確定正方形的邊長，然后將八邊形分為一個正方形與四個等腰三角形求面積，最后將面積相加得到八邊形的面積；（2）利用得到角的取值范圍，利用正弦定理求出正方形的邊長（利用含的代數(shù)式表示），然后利用面積公式求出八邊形的面積關(guān)于的三角函數(shù)，結(jié)合降冪公式、輔助角公式將三角函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，最后求出相應(yīng)函數(shù)在區(qū)間的最大值.
          （1）由題可得正方形邊長為，
          ；
          （2）顯然，所以，

          ，
          ，，故， 
          ，此時.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面向量
          a
          =（
          		2
          ，
          		2
          ），
          b
          =（sin
          π
          4
          x，cos
          π
          4
          x），函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
          π
          3
          ，
          π
          2
          )          ．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          6
          ，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若x1=
          1
          4
          ，求x2；
          （Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知則　　 　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義運(yùn)算：，例如，則的最大值為(  )
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “θ≠”是“cos θ≠”的(　　)
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           “”是“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱”的
             條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、
          “既不充分也不必要”中選一個合適的填空）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，若，則△ABC的形狀為（   ）
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(－3，)．
          (1)求sin 2α－tan α的值；
          (2)若函數(shù)f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函數(shù)y＝f－2f2(x)在區(qū)間上的值域．
          

			
          

			
          
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