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          已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），則T=3a2+b的取值范圍（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得  
          2a+(b+3)
          2
          =
          3
          2
          ，即 b=-2a，代入T的解析式化簡為 3 (a-
          1
          3
          )          2          -
          1
          3
          ．再由0＜2a＜b+1可得 0＜a＜
          1
          4
          ．由此求得T的取值范圍．
          解答：解：由題意可得  
          2a+(b+3)
          2
          =
          3
          2
          ，即 b=-2a，T=3a2+b=3a2 -2a=3 (a-
          1
          3
          )          2          -
          1
          3
          ．
          再由0＜2a＜b+1可得 0＜a＜
          1
          4
          ．
          ∴a趨于
          1
          4
           時，T趨于最小值為-
          5
          16
          ，當(dāng) a趨于0時，T趨于最大值值0，即 T=3a2+b∈（-
          5
          16
          ，0），
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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