日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)對(duì)任意x、y∈R恒成立,在R上單調(diào)遞減.
          (1)求證:f(x)是奇函數(shù);
          (2)若對(duì)一切x∈[
          π
          4
          π
          2
          ]
          ,關(guān)于x的不等式f[2sin2(
          π
          4
          +x)]-f(
          3
          cos2x)-f(m)<0
          恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          .證明:(1)∵f(x+y)=f(x)+f(y)對(duì)任意x、y∈R恒成立
          令x=y=0可得,f(0)=2f(0)
          ∴f(0)=0
          令y=-x
          ∴f(0)=f(x)+f(-x)=0
          ∴f(-x)=-f(x)
          ∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù);(4分)
          (2)∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
          f[2sin2(
          π
          4
          +x)]-f(
          3
          cos2x)-f(m)<0

          f[2sin2(
          π
          4
          +x)]<f(
          3
          cos2x)+f(m)

          f[2sin2(
          π
          4
          +x)]<f(
          3
          cos2x+m)
          (6分)
          又∵f(x)是R上的減函數(shù) 2sin2(
          π
          4
          +x)>
          3
          cos2x+m
          (8分)
          2sin2(
          π
          4
          +x)-
          3
          cos2x>m
          對(duì)一切x∈[
          π
          4
          π
          2
          ]
          恒成立
          2sin2(
          π
          4
          +x)-
          3
          cos2x=2sin(2x-
          π
          3
          )+1
          (10分)

          當(dāng)x∈[
          π
          4
          ,
          π
          2
          ]
          時(shí),2x-
          π
          3
          ∈[
          π
          6
          ,
          3
          ]
          sin(2x-
          π
          3
          )∈[
          1
          2
          ,1]
          (12分)
          2sin(2x-
          π
          3
          )+1
          的最小值為2,
          ∴m<2(14分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y),(x,y∈R)且f(1)=
          1
          2

          (1)若n∈N*時(shí),求f(n)的表達(dá)式;
          (2)設(shè)bn=
          nf(n+1)
          f(n)
            (n∈N*)
          ,sn=b1+b2+…+bn,求
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +…+
          1
          sn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x) 滿足f(x+4)=x3+2,則f-1(1)等于( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f'(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
          (1)當(dāng)x≥0時(shí),曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
          (2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時(shí)恒成立,求t的取值范圍;
          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并作出證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則
          f2(1)+f(2)
          f(1)
          +
          f2(2)+f(4)
          f(3)
          +
          f2(3)+f(6)
          f(5)
          +
          f2(4)+f(8)
          f(7)
          =
          24.
          24.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•珠海二模)已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=f(x-1);當(dāng)x<1時(shí),f(x)=2x,則f(log27)=( 。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案