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        1. 經(jīng)過(guò)一、二、三象限的直線l在y軸上的截距為1,且與直線2x-3y+4=0所成夾角為45°,則l的方程為
          y=5x+1
          y=5x+1
          分析:由題意可得直線2x-3y+4=0到直線l的角為45°,由一條直線到另一條直線的夾角公式可得tan45°=
          k-
          2
          3
          1+k •
          2
          3
          ,由此求得直線l斜率k,由斜截式求出l的方程.
          解答:解:設(shè)直線l的方程為 y=kx+1,由題意可得直線2x-3y+4=0到直線l的角為45°,
          又直線2x-3y+4=0 的斜率為
          2
          3
          ,∴tan45°=1=
          k-
          2
          3
          1+k •
          2
          3

          ∴k=5,故l的方程為 y=5x+1,
          故答案為:y=5x+1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用,判斷直線2x-3y+4=0到直線l的角為45°,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
          (2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件
          m+n-1≤0
          -1≤m≤1
          -1≤n≤1
          求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.

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          經(jīng)過(guò)一、二、三象限的直線l在y軸上的截距為1,且與直線2x-3y+4=0所成夾角為45°,則l的方程為_(kāi)_____.

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          已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
          (1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
          (2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.

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