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          （2006•靜安區(qū)二模）在△ABC中，已知
          |BC|
          =30，外接圓的半徑R=17．
          （1）求∠A的大小；（用反三角函數(shù)值表示）
          （2）若
          AB
          •
          AC
          =112          ，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用正弦定理列出關(guān)系式，將a與2R代入求出sinA的值，利用反函數(shù)定義即可求出A的度數(shù)；
          （2）利用平面向量的數(shù)量積運算法則化簡已知等式左邊，求出bc的值，再由余弦定理列出關(guān)系式，化簡求出b+c的值，由a+b+c即可求出三角形的周長．
          解答：解：（1）設(shè)|
          BC
          |=a，|
          AC
          |=b，|
          AB
          |=c，由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =2R，得sinA=
          a
          2R
          =
          30
          34
          =
          15
          17
          ，
          ∴∠A=arcsin
          15
          17
          或π-arcsin
          15
          17
          ；
          （2）由
          AB
          •
          AC
          =112，得c•bcosA=112＞0，
          ∴∠A為銳角，cosA=
          8
          17
          ，即b•c=14×17，
          再由余弦定理cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (b+c)2-2×14×17-900
          2×14×17
          ，得b+c=40，
          則△ABC的周長為40+30=70．
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，平面向量的數(shù)量積運算，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）過點A（0，2）且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程為
          2x-3y+6=0
          2x-3y+6=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）若點P（sinα，cosα）在第二象限，則角α的終邊在第
          四
          四
          象限．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）對于集合A={x|x2-x-6≤0}和B={x||x-a|≤1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
          -1≤a≤2
          -1≤a≤2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）在一個袋子里有18個紅球和2個白球，現(xiàn)從中隨機(jī)拿出3個，則其中至少有一個白球的概率是
          27
          95
          27
          95
          （用分?jǐn)?shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）方程log2（2-3•2x）=2x+1的解x=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案