Question

已知x，y滿足方程（x-2）²+y²=1，則

y

x

的最大值為

3

3

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心坐標(biāo)，圓的半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑求出k的值即可．

解答：解：x，y滿足方程（x-2）²+y²=1，圓的圓心（2，0），半徑為1，
設(shè)

y

x

=k，即kx-y=0，要求x，y滿足方程（x-2）²+y²=1，

y

x

的最大值，
就是求圓的圓心到直線的距離等于半徑，即：

|2k|

1+k2

=1，
解得k=±

3

3

，所求

y

x

的最大值為：

3

3

．
故答案為：

3

3

．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，也可以利用表達(dá)式的幾何意義解答，考查計算能力．