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        1. 已知點D是等腰直角三角形△ABC的重心,B=
          π
          2
          ,AB=1,點P在△ADC所在的平面區(qū)域內(nèi)(包括邊界),且
          BP
          =x
          BA
          +y
          BC
          ,則2x+y的取值范圍是
           
          分析:以BA為x軸,BC為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.由
          BP
          =x
          BA
          +y
          BC
          ,得:P點的坐標(biāo)為(x,y),P點在圖中陰影部分的區(qū)域內(nèi),將原問題轉(zhuǎn)化為z=2x+y,何時取最大值最小值問題解決即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:以BA為x軸,BC為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
          BP
          =x
          BA
          +y
          BC
          ,得:P點的坐標(biāo)為(x,y)
          且P點在圖中陰影部分的區(qū)域內(nèi),D(
          1
          3
          1
          3

          直線z=2x+y
          過點A時z取最大值,此時z=2,
          當(dāng)過點D時取得最小值,最小值為:1
          故所求2x+y的取值范圍為[1,2],
          故答案為:[1,2].
          點評:在解決線性規(guī)劃的題時,我們常用“角點法”,其步驟為:①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證,求出最優(yōu)解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三棱錐S-ABC中,△ABC與△ABS是兩個共斜邊的等腰直角三角形,AB=2a,O為AB上一點,SO⊥平面ABC,點D是BS的中點.求直線AS與直線CD夾角的余弦值.精英家教網(wǎng)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列幾個命題:①若
          a
          b
          -
          c
          都是非零向量,則“
          a
          b
          =
          a
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )
          ”的充要條件;②已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是
          15
          7
          ;③在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(-2,0),B(6,8),C(8,6),則D點的坐標(biāo)為(0,-1);④設(shè)
          a
          ,
          b
          ,
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足
          a
          b
          不共線,
          a
          c
          ,|
          a
          |=|
          c
          |,則|
          b
          c
          |的值一定等于以
          a
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積.其中正確命題的序號是
           
          .(寫出全部正確結(jié)論的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.已知點A是橢圓的一個短軸端點,如果以A為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個,則橢圓的離心率的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.已知點A是橢圓的一個短軸端點,如果以A為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個,則橢圓的離心率的取值范圍是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.已知點A是橢圓的一個短軸端點,如果以A為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案