Question

【題目】甲乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人向射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題（1）先由條件利用獨(dú)立事件的概率乘法公式及此獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率公式求得三次全都擊中目標(biāo)的概率，再用減去此概率，即得所求；（2）分別求出“甲射擊次，恰有次擊中目標(biāo)”的概率、“乙射擊次，恰有次擊中目標(biāo)”的概率，再把這兩個(gè)概率相乘，即得所求．

試題解析：（1）記“甲連續(xù)射擊3次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件，

由題意，射擊3次，相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，

由

（2）記“甲射擊3 次，恰有2次擊中目標(biāo)”，為事件，

“乙射擊3次，恰有1次擊中目標(biāo)”為事件，

則．

由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，故