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          給出下列四個命題：
          ①已知a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，則a＜b；
          ②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
          ③已知x∈（0，π），則y=sinx+
          2
          sinx
          的最小值為2
          		2
          ；
          ④函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線斜率為0
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由導數(shù)的幾何意義以及三角函數(shù)和不等式，對選項逐一判斷即可．
          解答：解：選項①，由于a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，故可得b（a+m）＞a（b+m），即bm＞am，所以a＜b，故正確；
          選項②，不妨取a=-2，由-2x+1＞0可解得x＜
          1
          2
          ，定義域不是{x|x＜1}，故錯誤；
          選項③，由基本不等式的性質(zhì)可得要使y=sinx+
          2
          sinx
          的最小值為2
          		2
          ，則需sinx=
          		2
          成立，當sinx≤1，故錯誤；
          選項④，因為函數(shù)f（x）是R上的可導偶函數(shù)，故在x=0處的導數(shù)值為0，又5為周期，故在x=5處的導數(shù)值為0，
          由導數(shù)的幾何意義可得，曲線y=f（x）在x=5處的切線斜率為0，故正確．
          故答案為：①④
          點評：本題考查命題真假的判斷，涉及導數(shù)的幾何意義以及三角函數(shù)和不等式，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
          ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
          其中正確命題的序號有 

          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
          ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
          ④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
          ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
          		y-1
          }          ，則A∩B=A．
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
          		6
          2
          ；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2；
          ③函數(shù)y=tan
          x
          2
          的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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