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				已知函數(shù)f(x)=2asinxcosx+2bcos2x,且f()=6+,f(0)=8,
          （1）求a、b的值及f(x)的周期和最值；
          （2）若α≠β+kπ,k∈Z,且α、β是方程f(x)=0的兩個根，求tan(α+β)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵f(x)=asin2x+b(1+cos2x)=asin2x+bcos2x+b,∴ ∴ ?∴f(x)=3sin2x+4cos2x+4=5sin(2x+φ)+4,?∴f(x)的周期T=π,且它的最大值和最小值分別為9和-1.?（2）∵α、β是方程f(x)=0的兩個根，∴3sin2α+4cos2α+4=0,3sin2β+4cos2β+4=0,∴3(sin2α-sin2β)+4(cos2α-cos2β)=0,6cos(α+β)sin(α-β)-8sin(α+β)sin (α-β)=0,又α≠β+kπ,k∈Z,∴ sin（α-β）≠0，∴ 3cos(α+β)-4sin(α+β)=0,∴ tan (α+β)=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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