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          數(shù)學自選模塊
          


          題號：03
          


          “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
          


          已知函數(shù)，且，對于定義域內的任意實數(shù)
          


          （1）設時，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，證明：對任意成立.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）解：由柯西不等式得
          


          


          即  …………5分
          


             （2）證明：不妨設，
          


          當  …………7分
          


          當
          


          


          故對任意成立  …………10分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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