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          (本題滿分14分) 已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為
            
          坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M的方程是．（1）若P是圓M上的任意一點(diǎn)，
            
          求證：是定值；（2）若橢圓經(jīng)過圓上一點(diǎn)Q，且cos∠F1QF2=，求橢圓的離心率；（3）在（2）的條件下，若|OQ|=，求橢圓的方程． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: （1）證明：設(shè)P（x,y）是圓上的任意一點(diǎn)，
            
          = =3
            
          ∴=3                        ----------5分
            
          （2）解：在△F1QF2中，F(xiàn)1F2=2c，Q在圓上，設(shè)|QF2|=x，則|QF1|=3x，橢圓半長軸長為2x，
            
          4c2=x2＋9x2－6x2×，5c2=8x2
            
          e2=，e=．           --11分
            
          （3）由（2）知，x=，即|QF2|=，則|QF1|=3
            
            
            
          由于|OQ|=，∴c=2，進(jìn)一步由e= =得到a2=10，b2=6
            
          所求橢圓方程是．        ---------16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
            
          （1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
          


          (Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
          


          (Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 
          


          已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足。
          


          （1）求動點(diǎn)的軌跡方程；  
          


          （2）已知點(diǎn)，在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的定義域；
          


          (2)判斷的奇偶性；
          


          (3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使
          


          ；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案